以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店的销售价格时发现：该商品的出厂价格是在6元基础上按月份随正弦曲线波动的，已知3月份出厂价格最高为8元，7月份出厂价格最低为4元，而该商品在商店的销售价格是在8元基础上按月随正弦曲线波动的，并已知5月份销售价最高为10元，9月份销售价最低为6元，假设某商店每月购进这种商品m件，且当月售完，请分别写出该商品的出厂价格函数、销售价格函数、盈利函数的解析式
（12）设焦点在
轴上的双曲线渐近线方程为
,且离心率为2，已知点A（
）
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点A的直线L交双曲线于M,N两点，点A为线段MN的中点，求直线L方程。
函数
，过曲线
上的点
的切线斜率为3.
（1）若在
时有极值，求f (x)的表达式；
（2）在（1）的条件下，求
在
上最大值；
设p: 实数
,q:实数
满足
，
且
的必要不充分条件，求
的取值范围。
已知
点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两焦点的距离分别为4和2，过点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．
如图，已知
的三边长分别为
，以点
为圆心，
为半径作一个圆.
(1) 求的面积；
（2）设
为
的任意一条直径，记
,求
的最大值和最小值，并说明当取最大值和最小值时，的位置特征是什么？