（本小题满分13分）
已知函数
（其中a，b为常数且
）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）。
（1）求a，b的值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围。
（本小题满分13分）
已知D为
的边BC上一点，且
（1）求角A的大小；
（2）若的面积为
，且
，求BD的长。
（本小题满分13分）
已知集合
（1）若
，求m的值；
（2）若
，求m的取值范围。
（本小题满分14分）
已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知动直线
与椭圆相交于
、
两点.
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证：
为定值.
（本小题满分12分）
如图，四边形
为矩形，
平面
,
，
平面
于点
，且点在
上.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积；
（Ⅲ）设点
在线段
上，且
，
试在线段上确定一点
，使得
平面
.
，x∈[－1,2]
；