一位网民在网上光顾某淘宝小店，经过一番浏览后，对该店铺中的
五种商品有购买意向．已知该网民购买
两种商品的概率均为
，购买
两种商品的概率均为
，购买
种商品的概率为
．假设该网民是否购买这五种商品相互独立．
（1）求该网民至少购买4种商品的概率；
（2）用随机变量
表示该网民购买商品的种数，求的概率分布和数学期望．
在△A BC，a，b，c分别是角A,B,C的对边，且
．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若
，求△A BC的面积．
选修4—5：不等式选讲
已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若关于
的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围．
选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
，已知过点
的直线的参数方程为：
（t为参数），直线与曲线C分别交于M，N．
（Ⅰ）写出曲线C和直线的普通方程；
（Ⅱ）若
成等比数列，求a的值．
选修4-1：几何证明选讲
如图，点
在圆
直径
的延长线上，
切圆于
点，
的平分线
交
于点
，交
于
点．
（1）求
的度数；
（2）若
，求
．
中，
，
，求此数列的通项公式；设
是数列
项和，求
。