投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评
审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为
，复审的稿件能通过评审的概率为
．各专家独立评审．
（I）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
（II）记
表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求
的分布列及期望．
（本小题满分12分）
在四棱锥P—ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2。
（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD；
（Ⅲ）设Q为侧棱PC上一点，
试确定
的值，使得二面角Q—BD—P为45°。
（本小题满分12分）某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否
则，均为不获奖。卡片用后入回盒子，下一位参加者继续重复进行。
（Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是
，求抽奖者获奖的概率；
（Ⅱ）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用
表示获奖的人数，求的分布列及
的值。
（本小题满分10分）在
中，
分别为角A、B、C的对边，且满足
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若
的最大值。
（本小题满分14分）
设
为实数，函数
（Ⅰ）讨论
的奇偶性；
（Ⅱ）求在
上的最小值.
（Ⅲ）求在
上的最小值.
（本小题满分12分）
某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费
元，已知甲、乙两用户 该月用水量分别为
（吨）。
（1）求关于
的函数；
（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。（精确到0.1）