已知函数f(X)＝X＋2Xtan
－1,X
〔-1,
〕其中（-
，）
（1）当＝-
时，求函数的最大值和最小值
（2）求的取值的范围，使Y＝f(X)在区间〔-1，〕上是单调函数
已知函数
(1)若函数
的图象切x轴于点(2，0)，求a、b的值；
(2)设函数
的图象上任意一点的切线斜率为k，试求
的充要条件；
(3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l，求证
．
给定椭圆
．称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F的距离为
．
(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程；
(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线
，使得
与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．
已知函数
， 数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，若
对一切
成立，求最小正整数m．
如图，长方体
中，
,G是
上的动点。
(l)求证：平面ADG
；
(2)判断
与平面ADG的位置关系，并给出证明；
(3)若G是的中点，求二面角G-AD-C的大小；
甲、乙两人各掷一次骰子（均匀的正方体，六个面上分别为1,2,3,4,5,6点），所得点数分别为x,y
(1)求x<y的概率；
（2）求5<x+y<10的概率。