投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0．5，复审的稿件能通过评审的概率为0．3．各专家独立评审．
(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
(II)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率．
（本小题满分12分）已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a6为a1和a21的等比中项．
（1）求数列{an}的通项公an及前n项和Sn；
（2）若数列{bn}满足bn＋1－bn＝an（n∈N*），且b1＝3，求数列{}的前n项和Tn．
（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是
，
，
，已知
，sinA－sinC=sin（A－B）．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2
，求△ABC的面积。
（本小题满分14分）如图所示，已知圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M在点N的右侧），且|MN|=3，已知椭圆D:
+
=1（a>b>0）的焦距等于2|ON|，且过点（
，
）．
（1）求圆C和椭圆D的方程;
（2）若过点M斜率不为零的直线l与椭圆D交于A、B两点，求证:直线NA与直线NB的倾斜角互补．
（本小题满分13分）已知数列
的前
项和为
，且＝
，数列
中，
，点
在直线
上．
（1）求数列
的通项
和
；
（2）设
，求数列
的前n项和
，并求满足
的最大正整数．
（本小题满分12分）已知函数
（
R）．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设函数
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．