观察下列等式： 1 3 + 2 3 = ( 1 + 2 ) 2 , 1 3 + 2 3 + 3 3 = ( 1 + 2 + 3 ) 2 ， 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 = ( 1 + 2 + 3 + 4 ) 2 , . . .  根据上述规律，第四个等式为.
在半径为的球面上有不同的四点，，，，若，则平面被球所截得的图形的面积为 ．
下图是一个正三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，． （1）设点是的中点，证明：平面； （2）求与平面所成的角的正弦值；
如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的有 ．（填写你认为正确的序号） ①； ②； ③若为上的一动点,则三棱锥的体积为定值； ④在空间与直线都相交的直线只有1条。
设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P（x，y），则 的最大值是 。
如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是 ．
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的球面上有不同的四点
，
，
，
，若
，则平面
被球所截得的图形的面积为 ．
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
．已知
，
，
，
．
是
的中点，证明：
平面
所成的角的正弦值；
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中正确的有 ．（填写你认为正确的序号）
；
；
为
上的一动点,则三棱锥
的体积为定值；
都相交的直线只有1条。
的最大值是 。