等于（）A．B．C．D．-优题课

已知函数 $f (x) = \{\begin{matrix} x^{3}, & x ⩾ 0, \\ - x, & x < 0 . \end{matrix}$ 若函数 $g (x) = f (x) - |k x^{2} - 2 x| (k \in R)$ 恰有4个零点，则 $k$ 的取值范围是（）

A．	$(- \infty, - \frac{1}{2}) \cup (2 \sqrt{2}, + \infty)$	B．	$(- \infty, - \frac{1}{2}) \cup (0, 2 \sqrt{2})$
C．	$(- \infty, 0) \cup (0, 2 \sqrt{2})$	D．	$(- \infty, 0) \cup (2 \sqrt{2}, + \infty)$

已知函数 $f (x) = \sin (x + \frac{π}{3})$ ．给出下列结论：

① $f (x)$ 的最小正周期为 $2 π$ ；

② $f (\frac{π}{2})$ 是 $f (x)$ 的最大值；

③把函数 $y = \sin x$ 的图象上所有点向左平移 $\frac{π}{3}$ 个单位长度，可得到函数 $y = f (x)$ 的图象．

其中所有正确结论的序号是

A．

①

B．

①③

C．

②③

D．

①②③

设双曲线 $C$ 的方程为 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ ，过抛物线 $y^{2} = 4 x$ 的焦点和点 $(0, b)$ 的直线为 $l$ ．若 $C$ 的一条渐近线与 $l$ 平行，另一条渐近线与 $l$ 垂直，则双曲线 $C$ 的方程为（）

A．

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{4} = 1$

B．

$x^{2} - \frac{y^{2}}{4} = 1$

C．

D．

设 $a = 3^{0.7}, b = {(\frac{1}{3})}^{- 0.8}, c = \log_{0.7} 0.8$ ，则 $a, b, c$ 的大小关系为（）

A．

$a < b < c$

B．

$b < a < c$

C．

$b < c < a$

D．

$c < a < b$

若棱长为 $2 \sqrt{3}$ 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）

A．

$12 π$

B．

$24 π$

C．

$36 π$

D．

$144 π$