（本小题满分12分）
如图，把边长为a的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设其高为h，体积为V（不计接缝）.
已知向量。 （Ⅰ）若，分别求和的值； （Ⅱ）若，求的值。
已知向量。 （Ⅰ）若向量的夹角为，求的值； （Ⅱ）若，求的值； （Ⅲ）若，求的夹角。
已知函数。 （Ⅰ）求函数最小正周期； （Ⅱ）若，求的值； （Ⅲ）写出函数的单调递减区间。
已知函数。 （Ⅰ）当时，证明函数不是奇函数； （Ⅱ）判断函数的单调性，并利用函数单调性的定义给出证明； （Ⅲ）若是奇函数，且在时恒成立，求实数的取值范围。
已知函数是定义在上的偶函数，且当时，。 （Ⅰ）求及的值； （Ⅱ）求函数在上的解析式； （Ⅲ）若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围。
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为多少时，体积V最大？最大值是多少？
。
，分别求
和
的值；
，求
的值。
。
的夹角为
，求
的值；
，求
，求
。
最小正周期；
，求
的值；
。
时，证明函数
不是奇函数；
在
时恒成立，求实数
的取值范围。
是定义在
上的偶函数，且当
时，
。
及
的值；
上的解析式；
的方程
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围。