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题文

(本小题满分12分)




 

   如图,把边长为a的正六边形纸板剪去相同的六个角,做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子,设其高为h,体积为V(不计接缝).

  (1)求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域;
(2)问当为多少时,体积V最大?最大值是多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知向量a=(cosx,-),b=(sinx,cos2x),x∈R,设函数f(x)=a·b.
(1)求f(x)的最小正周期.
(2)求f(x)在[0,]上的最大值和最小值.

已知圆:,过定点作斜率为1的直线交圆两点,为线段的中点.
(1)求的值;
(2)设为圆上异于的一点,求△面积的最大值;
(3)从圆外一点向圆引一条切线,切点为,且有, 求的最小值,并求取最小值时点的坐标.

内有一点为过点且倾斜角为的弦.

(1)当时,求
(2)当弦被点平分时,求出直线的方程;
(3)设过点的弦的中点为,求点的坐标所满足的关系式.

已知△中,平面分别是上的动点,且

(1)求证:不论为何值,总有平面平面
(2)当为何值时,平面平面

已知多面体中, 四边形为矩形,,平面平面分别为的中点,且.

(1)求证:平面
(2)求证:平面
(3)设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为,求的值.

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