从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？（1）男、女同学各2名；（2）男、女同学分别至少有1名；（3）在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．
如图，三棱柱中，平面ABC，ABBC , 点M , N分别为A1C1与A1B的中点． （Ⅰ）求证：MN平面BCC1B1; （Ⅱ）求证：平面A1BC平面A1ABB1．
已知函数． （Ⅰ）求最小正周期； （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，． （Ⅰ）求B的大小； （Ⅱ）若，，求b．
（Ⅰ）设，，，求． （Ⅱ）已知集合,且,求的取值范围．
已知函数的定义域为． （Ⅰ）若，求实数的值； （Ⅱ）若的最小值为5，求实数的值； （Ⅲ）是否存在实数，使得恒成立？若存在求出的值，若不存在请说明理由．
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中，
平面ABC，AB
BC , 点M , N分别为A1C1与A1B的中点．
平面BCC1B1;
．
最小正周期；
上的最大值和最小值．
．
，
，求b．
，
，
，求
．
,且
,求
的取值范围．
的定义域为
．
，求实数
的值；
的最小值为5，求实数
恒成立？若存在求出