设是不等式
的解集,整数
。
(1)记使得“成立的有序数组
”为事件A,试列举A包含的基本事件;
(2)设,求
的分布列及其数学期望
。
2015年8月12日天津发生危化品重大爆炸事故,造成重大人员和经济损失.某港口组织消防人员对该港口的公司的集装箱进行安全抽检,已知消防安全等级共分为四个等级(一级为优,二级为良,三级为中等,四级为差),该港口消防安全等级的统计结果如下表所示:
等 级 |
一级 |
二级 |
三级 |
四级 |
频 率 |
0.30 |
![]() |
![]() |
0.10 |
现从该港口随机抽取了家公司,其中消防安全等级为三级的恰有20家.
(1)求的值;
(2)按消防安全等级利用分层抽样的方法从这家公司中抽取10家,除去消防安全等级为一级和四级的公司后,再从剩余公司中任意抽取2家,求抽取的这2家公司的消防安全等级都是二级的概率.
设数列的前
项和为
,数列
为等比数列,且
.
(1)求数列和
的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
.
已知函数,点
为坐标原点, 点
N
,向量
,
是向量
与
的夹角,则
的值为 .
已知函数f(x)=,其中a>0.
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
已知抛物线y2=-x与直线l:y=k(x+1)相交于A,B两点.
(1)求证:OA⊥OB;
(2)当△OAB的面积等于时,求k的值.