已知数列
前项和
且
，
（1）试求
（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明猜想.
已知
是复数，若
为实数（
为虚数单位），且
为纯虚数．
（1）求复数；
（2）若复数
在复平面上对应的点在第四象限，求实数
的取值范围
已知
在区间
上是增函数，在区间
和
上是减函数，且
（1）求函数
的解析式．
（2）若在区间
上恒有
，求实数
的取值范围．
现有0，1，2，3，4，5六个数字。
（1）用所给数字能够组成多少个四位数？
（2）用所给数字可以组成多少个没有重复数字的五位数？
（3）用所给数字可以组成多少个没有重复数字且比3142大的数？（最后结果均用数字作答）
已知函数
，其中
．
（1）当
时，求
的单调递增区间;
（2）若在区间
上的最小值为8，求
的值．
，并且这三个数分别加上
，
，
后就成了等比数列，求这三个数排成的等差数列．