(本小题满分8分)已知,不等式
的解集是
,
(1)求的解析式;
(2)若对于任意,不等式
恒成立,求
的取值范围.
(本小题满分7分)在△中,角
、
、
的对边分别为
,若
,且
.
(1)求的值;
(2)若,求△
的面积.
(本小题满分10分)如图,已知△是边长为4的正三角形,
是
的中点,
,
分别是边
,
上的点,且
,设
.
(Ⅰ)试将线段的长表示为
的函数;
(Ⅱ)设△的面积为
,求
的解析式,并求
的最小值;
(Ⅲ)若将折线绕直线
旋转一周得到空间几何体,试问:该几何体的体积是否有最小值?若有,求出它的最小值;若没有,请说明理由.
(本小题满分9分)在平面直角坐标系中,过点
作斜率为
的直线
,若直线
与以
为圆心的圆
有两个不同的交点
和
.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数,使得向量
与向量
共线?如果存在,求
的值;如果不存在,请说明理由.
(本小题满分9分)如图,在四棱锥中,侧面
底面
,侧面
是边长为3的等边三角形,底面
是正方形,
是侧棱
上的点,
是底面对角线
上的点,且
,
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:平面
;
(Ⅲ)求点到平面
的距离.