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题文

已知函数,其中
(1)当时,求的单调递增区间;
(2)若在区间上的最小值为8,求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 函数的基本性质
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(本小题满分8分)已知,不等式的解集是
(1)求的解析式;
(2)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.

(本小题满分7分)在△中,角的对边分别为,若,且
(1)求的值;
(2)若,求△的面积.

(本小题满分10分)如图,已知△是边长为4的正三角形,的中点,分别是边上的点,且,设

(Ⅰ)试将线段的长表示为的函数;
(Ⅱ)设△的面积为,求的解析式,并求的最小值;
(Ⅲ)若将折线绕直线旋转一周得到空间几何体,试问:该几何体的体积是否有最小值?若有,求出它的最小值;若没有,请说明理由.

(本小题满分9分)在平面直角坐标系中,过点作斜率为的直线,若直线与以为圆心的圆有两个不同的交点
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数,使得向量与向量共线?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.

(本小题满分9分)如图,在四棱锥中,侧面底面,侧面是边长为3的等边三角形,底面是正方形,是侧棱上的点,是底面对角线上的点,且

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)求点到平面的距离.

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