已知
，α和β为锐角.
（Ⅰ）若tan(α+β)=2+
，求β；
（Ⅱ）若tan
tanβ=2-，满足条件的α和β是否存在？若存在，请求出α和β的值，若不存在，请说明理由.
如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC＝CD，过C作圆O的切线交AD于E.若AB＝6，ED＝2，求BC的值．
如图，PA切圆O于点A，割线PBC交圆O于点B、C，∠APC的角平分线分别与AB、AC相交于点D、E，求证：
(1)AD＝AE；
(2)AD2＝DB·EC.
如图，在△ABC中，∠B＝90°，以AB为直径的圆O交AC于D，过点D作圆O的切线交BC于E，AE交圆O于点F.求证：
(1)E是BC的中点；
(2)AD·AC＝AE·AF.
如图，圆O的直径AB＝2
，C是圆O外一点，AC交圆O于点E，BC交圆O于点D，已知AC＝AB，BC＝4，求△ADE的周长．
如图，在△ABC中，已知CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆交BC于点N.若AC＝
AB，求证：BN＝2AM.