某公司近年来科研费用支出x万元与公司所获得利润y万元之间有如下的统计数据：
| x |
2 |
3 |
4 |
5 |
| Y |
18 |
27 |
32 |
35 |
（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=
x+
；
（Ⅱ）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润．
参考公式：若变量x和y用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为：=x+，其中：
=
，
=
﹣
，参考数值：2×18+3×27+4×32+5×35=420．
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点．
（1）求证：PC//平面BDE；
（2）若PC⊥PA，PD＝AD，求证：平面BDE⊥平面PAB．
设数列
的前
项和为
，且
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前项和
．
已知函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）
内角
的对边长分别为
，若
，且
试求
和
．
已知等比数列
的首项
，公比
，数列前n项和记为
，前n项积记为
．
（1）证明：
；
（2）求n为何值时，取得最大值；
（3）证明：若数列中的任意相邻三项按从小到大排列，则总可以使其成等差数列；若所有这些等差数列的公差按从大到小的顺序依次记为
，则数列
为等比数列．
已知直线
为曲线
在点
处的一条切线．
（1）求a，b的值；
（2）若函数
的图象
与函数
的图象
交于
，
两点，其中
，过PQ的中点R作x轴的垂线分别交
于点M，N，设在点M处的切线的斜率为
，在点N处的切线的斜率为
，求证：
．