化简 .
(本小题满分12分)2015年山东省参加自主招生大学仍然只有三所:山东大学、中国石油大学(华东)与中国海洋大学,据有关消息透露2015年山东大学自主招生将测试脱离“北约”联盟统一测试,自己单独命题.已知某校高三8班甲、乙、丙、丁四名同学报考山东大学自主招生的概率分别为,
,
,
,并且四名学生报考自主招生学校之间互不影响.
(Ⅰ)求这四名同学至少有一名同学报考山东大学的概率;
(Ⅱ)若用表示该班这四名同学报考山东大学自主招生的人数,求
的分布列与期望.
在实数集中,我们定义的大小关系“
”为全体实数排了一个“序”.类似实数排序的定义,我们定义“点序”记为“
”:已知
和
,
,当且仅当“
”或“
且
”.定义两点的“
”与“
”运算如下:
.
则下面四个命题:
①已知和
,则
;
②已知和
,若
,则
,且
;
③已知,
,则
;
④已知,则对任意的点
,都有
;
⑤已知,则对任意的点
,都有
.
其中真命题的序号为 (把真命题的序号全部写出)
的展开式中各项系数的和为
,则该展开式中常数项为 .
在中,已知
分别为边
所对的角,已知
,
,其面积
,则边
.
执行如图所示的程序框图,若,则输出的结果为 .