（本小题满分12分）已知函数
（
，
）为偶函数，且函数
图象的两相邻对称轴间的距离为
．
（1）求
的值；
（2）将函数的图象向右平移
个单位后，纵坐标不变，得到函数
的
图象，求
的单调递减区间．
（本小题满分12分）
等比数列{
}的前n 项和为
，已知
,
,
成等差数列
（1）求{}的公比q；（2）求
－
＝3，求
解关于x的不等式
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数f（x）＝｜2x－1｜＋｜x＋2｜．
（1）解不等式f（x）>3；
（2）若关于x的不等式f（x）≤｜2a－1｜的解集不是空集，试求a的取值范围．
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径的圆O交
AC于点D，设E为AB的中点．
（1）求证：直线DE为圆O的切线；
（2）设CE交圆O于点F，求证：CD·CA＝CF·CE．
（本小题满分12分）
设函数f（x）＝
＋
－1．
（1）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；
（2）求证：对于大于1的正整数n，恒有1＋
＜
＜1＋
成立．