已知函数
在其定义域上满足
．
（1）函数
的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
（2）当
时，求x的取值范围；
（3）若
，数列
满足
，那么：
①若
，正整数N满足
时，对所有适合上述条件的数列，
恒成立，求最小的N；
②若
，求证：
．
设椭圆与双曲线有共同的焦点F
（－4，0）、F
（4，0），并且椭圆和长轴长是双曲线实轴长的2倍，试求椭圆与双曲线交点的轨迹方程。
如图，正四棱柱ABCD－A
BCD中，底面边长为2
，侧棱长为4，点E、F分别为棱AB、BC的中点，EF∩BD=G，求点D到平面BEF的距离d。
已知p：x
－8x－20＞0，q：x－2x＋1－a＞0。若p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围。
空间四边形OABC，各边及对角线长都相等，E、F分别为AB、OC的中点，求OE与BF所成的角。
如图所示，在长方体OABC－O
ABC中，｜OA｜＝2，｜AB｜＝3，｜AA｜＝2，E是BC的中点。
（1）求直线AO与BE所成角的大小；
（2）作OD⊥AC于D。求点O到点D的距离。