（本小题
满分12分）在某次足球比赛中，甲
、乙、丙三队进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为
，乙
胜丙的概率为．
（Ⅰ）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；
（Ⅱ）求三队得分相同的概率；
（Ⅲ）求甲不是小组第一的概率．
设原名题为“若
则
”. （ 其中
、
、
）
（1）写出它的逆命题、否命题和逆否命题；
（2）判断这四个命题的真假；
（3）写出原命题的否定.
已知圆O：
和定点A(2,1)，由圆O外一点
向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足
(1) 求实数a、b间满足的等量关系；
(2) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程．
已知圆
，直线
，
（1）求证：直线
与圆
恒相交；
（2）当
时，过圆上点
作圆的切线
交直线于
点，
为圆上的动点，求
的取值范围；
如图,在三棱锥
中,
,
,
为
中点,
为
中点,且
为正三角形.
（1）求证:
平面
.
（2）求证:平面
⊥平面.
已知圆C的半径为
,圆心在直线
上,且被直线
截得的弦长为
,求圆C的方程