如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，
且
G是EF的中点，
（1）求证平面AGC⊥平面BGC；
（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.
某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：
| 医生人数 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5人及以上 |
| 概率 |
0.1 |
0.16 |
0.3 |
0.2 |
0.2 |
0.04 |
求：（1）派出医生至多2人的概率；
（2）派出医生至少2人的概率.
玻璃球盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中取1球，求：（1）红或黑的概率；（2）红或黑或白的概率.
某企业生产的乒乓球被08年北京奥委会指定为乒乓球比赛专用球.日前有关部门对某批产品进行了抽样检测，检查结果如下表所示：
| 抽取球数n |
50 |
100 |
200 |
500 |
1 000 |
2 000 |
| 优等品数m |
45 |
92 |
194 |
470 |
954 |
1 902 |
优等品频率 |
（1）计算表中乒乓球优等品的频率；
（2）从这批乒乓球产品中任取一个，质量检查为优等品的概率是多少？（结果保留到小数点后三位）
在12件瓷器中，有10件一级品，2件二级品，从中任取3件.
(1)“3件都是二级品”是什么事件？
（2）“3件都是一级品”是什么事件？
（3）“至少有一件是一级品”是什么事件？
国家射击队的某队员射击一次，命中7～10环的概率如下表所示：
| 命中环数 |
10环 |
9环 |
8环 |
7环 |
| 概率 |
0.32 |
0.28 |
0.18 |
0.12 |
求该射击队员射击一次
（1）射中9环或10环的概率；
（2）至少命中8环的概率；
（3）命中不足8环的概率.