已知是等比数列，且，，则公比（）A．B．C．D．-优题课

已知集合 $A = {1 ， 2 ， 3}$ ， $B = {x | （ x + 1 ）（ x ﹣ 2 ）＜ 0$ ， $x \in Z}$ ，则 $A \cup B =$ （　　）

A．

${1}$

B．

${1 ， 2}$

C．

${0 ， 1 ， 2 ， 3}$

D．

${﹣ 1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3}$

已知 $z = （ m + 3 ） + （ m ﹣ 1 ） i$ 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（　　）

A．

$（﹣ 3 ， 1 ）$

B．

$（﹣ 1 ， 3 ）$

C．

$（ 1 ， + \infty ）$

D．

$（﹣ \infty ，﹣ 3 ）$

函数 $f （ x ） = \{\begin{matrix} x^{2} + (4 a - 3) x + 3 a), x < 0 \\ \log_{a} (x + 1) + 1, x \geq 0 \end{matrix} （ a > 0, 且 a \neq 1 ）$ 在R上单调递减，且关于 $x$ 的方程 $│f （ x ） │ = 2 - x$ 恰好有两个不相等的实数解，则 a的取值范围是（）

A．

$（ 0 ， \frac{2}{3}]$

B．

$[\frac{2}{3} ， \frac{3}{4}]$

C．

$[\frac{1}{3} ， \frac{2}{3}] \cup {\frac{3}{4}}$

D．

$[\frac{1}{3}, \frac{2}{3}) \cup {\frac{3}{4}}$

已知△ ABC是边长为1的等边三角形，点 D、 E分别是边 AB 、 BC的中点，连接 DE并延长到点 F，使得 $DE = 2 EF$ ，则 $\vec{AF \cdot} \vec{BC}$ 的值为( )

A．

$- \frac{5}{8}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{11}{8}$

已知双曲线 $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 （ b > 0 ）$ ，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于 A、 B、 C、 D四点，四边形的 ABCD的面积为2 b ，则双曲线的方程为( )

A．

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 y^{2}}{4} = 1$

B．

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{4 y^{2}}{3} = 1$

C．

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

D．

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{12} = 1$