抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。
小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好断掉，球飞行水平距离d后落地。如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为
d,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力，绳能承受的最大拉力为定值。
（1）求绳断开时小球的速度；
（2）求绳能承受的最大拉力；
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时恰好断掉，求小球飞行的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
如图为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动.取g＝10 m/s2，不计额外功.求：
(1)起重机允许输出的最大功率；
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率.
两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两个星球中心距离为
，其运动周期为
，万有引力常量为
，求两个星球的总质量。
已知地球半径为
=6400km，地面上重力加速度
="9.80" m/s2，万有引力常量
=6.67×10-11N·m2/kg2，如不考虑地球自转影响，求地球的平均密度表达式及大小。（大小结果保留两位有效数字）
有两滑块AB置于光滑的水平面上，A的质量为m，B的质量为2m，在水平面的右侧有一粗糙的斜面，斜面很长且倾角为
，A、B两物体与斜面的动摩擦因素均为
，且最大的静摩擦力等于滑动摩擦力。现突然给A施一水平向右冲量I，A、B碰撞无机械能损失，滑块由水平面运动至斜面也不考虑转弯处的机械能损失。求
1．A受冲量作用后的速度大小？
2．求AB碰后的速度?
3．若AB只发生一次碰撞，求摩擦力对B做功?