某工厂生产甲乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需的煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如下表所示：
| |
甲产品（每吨） |
乙产品（每吨） |
资源限额（每天） |
| 煤（ｔ） |
９ |
４ |
３６０ |
| 电力（ｋｗ·ｈ） |
４ |
５ |
２００ |
| 劳力（个） |
３ |
１０ |
３００ |
| 利润（万元）[来 |
６ |
１２ |
问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？
已知{an}是正项数列，a1=1，且点（
，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若列数{bn}满足b1=1，bn+1=bn+2
，求证：bnbn+2＜b
．
设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长．
设a为实数，函数f（x）=ex﹣2x+2a，x∈R．
（1）求f（x）的单调区间及极值；
（2）求证：当a＞ln2﹣1且x＞0时，ex＞x2﹣2ax+1．
在正项数列{an}中，a1=1，点An（
）在曲线y2﹣x2=1上，数列{bn}中，点（bn，Tn）在直线y=﹣
x+1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式an，bn；
（2）若cn=an•bn，数列{cn}的前n项和Sn．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为3
，b﹣c=2，cosA=﹣
．
（Ⅰ）求a和sinC的值；
（Ⅱ）求cos（2A+
）的值．