(本小题8分)如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,已知M为棱AB的中点.
求证:(Ⅰ)AC1//平面B1MC;(Ⅱ)平面D1B1C⊥平面B1MC.
已知|a|=,|b|=3,a与b夹角为45°,求使a+λb与λa+b的夹角为钝角时,λ的取值范围.
已知A(1,3)、B(-2,0)、C(2,1)为三角形的三个顶点,L、M、N分别是线段BC、CA、AB上的点,满足|||
|=|
||
|=|
||
|=13,求L、M、N三点的坐标.
已知O(0,0)、A(2,-1)、B(1,3)、=
+t
,求
(1)t为何值时,点P在x轴上?点P在y轴上?点P在第四象限?
(2)四点O、A、B、P能否成为平行四边形的四个顶点,说明你的理由.
平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列问题:
(1)求3a+b-2c;
(2)求满足a=mb+nc的实数m,n;
(3)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k.
已知四点A(x,0)、B(2x,1)、C(2,x)、D(6,2x).
(1)求实数x,使两向量、
共线.
(2)当两向量与
共线时,A、B、C、D四点是否在同一条直线上?