（本小题满分13分）在锐角
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
．已知
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）当
，且
时，求．
（本小题共13分）已知每项均是正整数的数列
：
，其中等于
的项有
个
，设
，
．
（Ⅰ）设数列
，求
；
（Ⅱ）若数列满足
，求函数
的最小值．
（本小题共14分）已知椭圆
经过点
其离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆相交于A、B两点，以线段
为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，
为坐标原点．求
的取值范围．
（本小题共13分）已知函数
，
（Ⅰ）若
，求函数
的极值；
（Ⅱ）设函数
，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若在
（
）上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围．
（本小题共13分）某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为
．现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品．
（Ⅰ） 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
（Ⅱ） 随机选取3件产品，其中一等品的件数记为
，求的分布列；
（Ⅲ） 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率．
，
为
的反函数。
为自然对数的底数)时，求函数
的最小值；
。