17． (本小题满分13分)
某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有
、
两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为
，至少一项技术指标达标的概率为
．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
(1) 求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
(2) 任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？
（ （本小题满分14分）
已知函数
(1) 当
时，求函数
的最值；
(2) 求函数的单调区间；
(3) 试说明是否存在实数
使
的图象与
无公共点.
（（本小题满分12分）
已知椭圆
：
的右焦点为F，离心率
，椭圆C上的点到F的距离的最大值为
，直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B.
（1） 求椭圆C的方程；
（2） 若
，求直线l的方程.
（（本小题满分12分）
已知
为等比数列，
；
为等差数列
的前n项和，
.
（1） 求和的通项公式；
（2） 设
，求.
（ （本小题满分12分）
中华
人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为
醉酒驾车.济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）.
|
，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数x的分布列和期望.
（本小题满分12分）
三棱锥
中，
，
,
（1） 求证：面
面
（2） 求二面角
的余弦值．