.(本小题满分15分)
某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲回答每个问题的正确率相同，并且答题相互之间没有影响，且连续两次答错的概率为
.
(1)求选手甲回答一个问题的正确率； (2)求选手甲进入决赛的概率；
(3)设选手甲在初赛中答题的个数为ξ，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望.
（本小题满分12分）已知
的三边
成等比数列，且
，
．
（1）求
；（2）求的面积．
（本小题满分12分）已知
，函数
（1）若函数
为奇函数，且
，求实数
的取值范围；
（2）若对任意的
都有
成立，求实数k的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）若方程
在
内恒有两个不相等的实数解，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）设p：实数
满足
（其中
），q：实数x满足
（1）若
，且p∧q为真，求实数的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，则称x0是函数y=f（x）的一个不动点，设二次函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2
（Ⅰ）当a=2，b=1时，求函数f（x）的不动点；
（Ⅱ）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个不同的不动点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数y=f（x）的图象上A，B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且直线
是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．