(本小题满分14分)已知函数，(x>0)．
（1）当0<a<b，且f(a)=f(b)时，求的值 ；   
（2）是否存在实数a，b（a<b），使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．
（3）若存在实数a，b（a<b），使得函数y=f(x)的定义域为 [a，b]时，值域为 [ma，mb]，(m≠0)，求m的取值范围．

科目 数学   题型 解答题   难度 较易

知识点： 函数的基本性质