设
轴、
轴正方向上的单位向量分别是
、
，坐标平面上点
、
分别满足下列两个条件：
①
且
；
②
且
．（其中
为坐标原点）
（I）求向量
及向量
的坐标；
（II）设
，求
的通项公式并求的最小值；
（III）对于（Ⅱ）中的
，设数列
，
为
的前n项和，证明：对所有
都有
．
（本小题满分12分）
已知
的内角为A、B、C的对边分别为
，B为锐角，向量
（1）求B的大小；
（2）如果
，求
的最大值.
(本小题满分12分)
已知函数
，若
对一切
恒成立．求实数
的取值范围．(16分)
（本小题满分12分）
已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万，且乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f(x)＝a1x2—4x＋6，g(x)＝a2
＋b2(a1，a2，b2∈R)．
(1)求函数f(x)与g(x)的解析式；
(2)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；
(3)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图，并根据草图比较今年1—10月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况．
（本小题满分12分）
设
，若方程
有两个均小于2的不同的实数根，则此时关于
的不等式
是否对一切实数都成立？并说明理由。
（本小题满分12分）
已知函数
的最小正周期为
,最小值为
,图象过点
,(1)求
的解析式;(2)求满足
且
的
的集合.