设轴、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点、分别满足下列两个条件：①且；②且．（其中为坐标原点）（I）求向量及向量的坐标；（II）设，求的通项公式并求的最小值；（III）对于（Ⅱ）中的，设数列，为的前n项和，证明：对所有都有．
【原创】设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对一切实数均成立. （1）如果p是真命题，求实数的取值范围； （2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围.
已知集合，，且，求实数的取值范围．
已知函数在处取得极值． （1）求的值； （2）求函数在上的最小值； （3）求证：对任意、，都有．
已知二次函数，满足，且方程有两个相等的实根． （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的最小值的表达式．
用三段论证明：．
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轴、
轴正方向上的单位向量分别是
、
，坐标平面上点
、
分别满足下列两个条件：
且
；
且
．（其中
为坐标原点）
及向量
的坐标；
，求
的通项公式并求的最小值；
，设数列
，
为
的前n项和，证明：对所有
都有
．
的定义域为R；命题q：不等式
对一切实数均成立.
p是真命题，求实数
的取值范围；
，
，且
，求实数
的取值范围．
在
处取得极值．
的值；
在
上的最小值；
、
，都有
．
，满足
，且方程
有两个相等的实根．
的解析式；
时，求函数
的表达式．
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