设
的外心为O，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H 。
（1）若
用
；
（2）求证：
；
（3）设中，
外接圆半径为R， 用
R表示
.(外心是三角形外接圆的圆心)
已知tanα是关于x的方程
的一个实根，且α是第三象限角．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
如图在直三棱柱
中已知AB=BC=1，
，
，D是
上的点，且
（1）求AD与C1B1所成的角的大小；
（2）求二面角
的余弦值．
已知
的顶点
，
边上的中线
所在的直线方程为
，
边上的高
所在直线的方程为
．
（1）求的顶点
、
的坐标；
（2）若圆
经过不同的三点
、、
，且斜率为
的直线与圆相切于点
，求圆的方程．
如图，在四棱锥
中，
是正方形，
平面，
，
分别是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上确定一点
，使
平面
，并给出证明．
（1）求与直线
垂直，且与原点的距离为6的直线方程；
（2）求经过直线
与
的交点，且平行于直线
的直线方程．