（本小题共14分）设椭圆M：
(a＞b＞0)的离心率为
，长轴长为
，设过右焦点F倾斜角为
的直线交椭圆M于A，B两点。
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）求证| AB | =
；
（Ⅲ）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C， D，求四边形ABCD面积的最小值。
.(本小题满分13分)
已知函数f(x)＝sinωx·cosωx－cos2ωx(ω>0)的最小正周期为.
(Ⅰ)求ω的值；
(Ⅱ)设△ABC的三边a、b、c满足b2＝ac，且边b所对的角为x，求此时f(x)的值域.
(本小题满分14分)
已
知直线
：
与圆
：
相交于
、
两点，点
满足
．
（Ⅰ）当
时，求实数
的值；
（Ⅱ）当
时，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设
、
是圆:上两点，且满足
，试问：是否存在一个定圆
，使直线
恒与圆相切.
（(本小题满分13分)
已知三个正数
满足
.
(Ⅰ)若是从
中任取的三个数，求能构成三角形三边长的概率；
(Ⅱ)若是从区间
内任取的三个数，求能构成三角形三边长的概率.
（(本小题满分12分
)
(Ⅰ)用分期付款方式购买家用电器一件，价格为
元，购买当天先付
元，以后每月这一天都交付
元，并加付欠款利息，月利率为
.若交付元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，全部欠款付清后，请问买这件家电实际付款多少元？
(Ⅱ)用分期付款方式购买家用电器一件，价格为元，购买当天先付元，以后每月这一天还款一次，每次还款数额相同，
个月还清，月利率为，按复利计息．若交付元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，全部欠款付清后，请问买这件家电实际付款多少元？每月还款多少元？（最后结果保留4个有
效数字）
参考数据：
，
，
.
（(本小题满分12分)
如图所示，正方形
和矩形
所在的平面相互垂直，已知
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小.