（本小题共14分）设椭圆M：(a＞b＞0)的离心率为，长轴长为，设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M于A，B两点。（Ⅰ）求椭圆M的方程； （Ⅱ）求证| AB | =；（Ⅲ）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C， D，求四边形ABCD面积的最小值。
已知的展开式中前三项的系数成等差数列． （Ⅰ）求n的值； （Ⅱ）求展开式中系数最大的项．
由0，1，2，3，4，5这六个数字． （1）能组成多少个无重复数字的四位数？ （2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？ （3）能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数？ （4）组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个？
求出矩阵A的特征值和特征向量．
已知：，求证： （Ⅰ）. （Ⅱ）.
已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为，数列的首项，点均在函数的图象上． （Ⅰ）求证是公比为2的等比数列． （Ⅱ）记bn=，求数列的前项和．
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(a＞b＞0)的离心率为
，长轴长为
，设过右焦点F倾斜角为
的直线交椭圆M于A，B两点。
；
的展开式中前三项的系数成等差数列．
的特征值和特征向量．
，求证：
.
.
的图象经过坐标原点，其导函数为
，数列
的首项
，点
均在函数
是公比为2的等比数列．
，求数列
的前项和
．