在圆心角为90°的扇形AOB中，以圆心O为起点作射线OC，求使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率.
在Rt△ABC中，∠A=30°，过直角顶点C作射线CM交线段AB于M，求使|AM|＞|AC|的概率.
有一段长为10米的木棍，现要截成两段，每段不小于3米的概率有多大？
袋中装有黑球和白球共7个，从中任取两个球都是白球的概率为
.现有甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有1人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求取球2次终止的概率；
（3）求甲取到白球的概率.
箱中有a个正品，b个次品，从箱中随机连续抽取3次，在以下两种抽样方式下：（1）每次抽样后不放回；（2）每次抽样后放回.求取出的3个全是正品的概率.
圆
，直线
交圆于
两点，点
满足
.
时，求
的值；
时，求
的取值范围.