已知甲盒内有大小相同的1个红球和
3个黑球，乙盒内有大小相同的1个红球和4个黑球
．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；
（II
）设
为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望
已知函数
（
为实数， 
，
）．
（1）若函数
的图象过点
，且方程
有且只有一个根，求的表达式；
（2）在（1）的条件下，当
时，
是单调函数，求实数
的取值范围．
命题
实数
满足
（其中
），命题
实数满足
（1）若
，且
为真，求实数
的取值范围；
（2）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
已知
则
= .
（本小题满分13分）已知椭圆C：
的离心率为
，其四个顶点组成的菱形的面积是
，O为坐标原点，若点A在直线
上，点B在椭圆C上，且
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求线段AB长度的最小值；
（3）试判断直线
与圆
的位置关系，并证明你的结论．
（本小题满分14分）已知函数
（1）求函数
的最大值；
（2）设
其中
，证明: 
＜1．