已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的1个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；（II）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望
四棱锥中，底面是边长为8的菱形，，若，平面平面. （1）求四棱锥的体积； （2）求证：．
已知集合，，如果，求实数的取值范围.
设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.求： （1）集合，； （2）集合.
已知函数，． （1）时，证明：； （2），若，求的取值范围．
如图，在平面直角坐标系中，离心率为的椭圆（）的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于，两点．当直线斜率为时，． （1）求椭圆的标准方程； （2）试问以为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．
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3个黑球，乙盒内有大小相同的1个红球和4个黑球
．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
）设
为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望
中，底面
是边长为8的菱形，
，若
，平面
平面
．
，
，如果
，求实数
的取值范围.
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
.求：
.
，
．
时，证明：
；
，若
，求
的取值范围．
中，离心率为
的椭圆
（
）的左顶点为
，过原点
的直线（与坐标轴不重合）与椭圆
交于
，
两点，直线
，
分别与
轴交于
，
两点．当直线
斜率为
．
为直径的圆是否经过定点（与直线