网络工程师是通过学习和训练，掌握网络技术的理论知识和操作技能的网络技术人员，他能够从事计算机信息系统的设计、建设、运行和维护工作．要获得网络工程师资格证书必须依次通过理论和操作两项考试，只有理论成绩合格时，才可继续参加操作的考试．已知理论和操作各只允许有一次补考机会，两项成绩均合格方可获得证书．现某人参加网络工程师证书考试，根据以往模拟情况，理论考试成绩每次合格的概率均为
，操作考试成绩每次合格的概率均为
，假设各次考试成绩合格与否均互不影响
（1）求他不需要补考就可获得网络工程师证书的概率；
（2）求他恰好补考一次就获得网络工程师证书的概率
（本小题满分12分）如图1，在矩形
中，
，
，将
沿矩形的对角线
翻折，得到如图2所示的几何体
，使得
＝
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若在
上存在点
，使得
，求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前项和为
，求证:
．
设集合
，集合
，
集合
中满足条件“
”的元素个数记为
．
（1）求
和
的值；
（2）当
时，求证：
．
如图，平行四边形
所在平面与直角梯形
所在平面互相垂直，且
，
为
中点．
（1）求异面直线
与
所成的角；
（2）求平面
与平面所成的二面角（锐角）的余弦值．
已知圆
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
是参数）．若直线与圆相切，求正数
的值．