以两点和为直径端点的圆的方程是；-优题课

以两点和为直径端点的圆的方程是；

科目数学题型填空题难度容易

${(x + a)}^{10}$ 的展开式中， $x^{7}$ 的系数为15，则 $a$ =________.(用数字填写答案)

对于 $c > 0$ ，当非零实数 $a ， b$ 满足 $4 a^{2} - 2 a b + 4 b^{2} - c = 0$ ，且使 $|2 a + b|$ 最大时， $\frac{3}{a} - \frac{4}{b} + \frac{5}{c}$ 的最小值为.

已知椭圆 $C$ ： $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ ，点 $M$ 与 $C$ 的焦点不重合，若 $M$ 关于 $C$ 的焦点的对称点分别为 $A, B$ ，线段 $M N$ 的中点在 $C$ 上，则 $|A N| + |B N| =$ .

正方形的四个顶点 $A (- 1, - 1), B (1, - 1), C (1, 1), D (- 1, 1)$ 分别在抛物线 $y = - x^{2}$ 和 $y = x^{2}$ 上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形 $A B C D$ 中，则质点落在阴影区域的概率是.

执行右侧的程序框图，若输入 $x = 9$ ，则输出 $y =$ .