（本小题满分12分）已知向量
，
，函数
，
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）在
中，
分别是角
的对边，且
，
，
，且
，求
的值．
已知函数
在[0，＋∞)上是减函数，试比较
与
的大小．
已知
为函数
图象上一点，
为坐标原点，记直线
的斜率
．
（1）若函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
已知抛物线
与双曲线
有公共焦点
，点
是曲线
在第一象限的交点，且
．
（1）求双曲线
的方程；
（2）以双曲线的另一焦点
为圆心的圆
与直线
相切，圆
.过点
作互相垂直且分别与圆、圆
相交的直线
和
，设被圆截得的弦长为
，被圆截得的弦长为
，问：
是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
设
是各项都为正数的等比数列，
是等差数列，且
，
，
.
（1）求数列
，的通项公式；
（2）设数列的前
项和为
，求数列
的前项和
.
如图,在底面为平行四边形的四棱柱
中，
底面
，
，
，
.
（1）求证:平面
平面
；
（2）若
，求四棱锥
的体积．