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科目数学题型解答题难度中等

已知函数
(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；
(Ⅱ)求函数的极值.

证明：.

求曲线y＝x²，直线y＝x，y＝3x围成的图形的面积．

若的展开式的二项式系数和为128.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求展开式中的常数项;
(Ⅲ)求展开式中二项式系数的最大项.

已知，椭圆C以过点A（1，），两个焦点为（－1，0）（1，0）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。