已知
是同一平面上不共线的三点,且
.
(1)求证:
；
(2)若
,求
两点之间的距离.
已知二次函数
满足
，且关于
的
方程
的两个实数根分别在区间
、
内.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若函数
在区间
上具有单调性，求实数
的取值范围.
（本小题满分15分）在四棱锥
中， 
，
，点
是线段
上的一点，且
，
．
（1）证明：面
面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
（本小题满分14分）已知等差数列
的前
项和为
，且
．数列
的前项和为
，且
，
．
（Ⅰ）求数列
,
的通项公式；
（Ⅱ）设
， 求数列
的前
项和
．
在
中，角
的对边分别为
，且
．
（1）若
，求角
的大小；
（2）若
，
，求面积的最小值．
（本小题满分14分）已知
是实数，函数
，
，若
在区间
上恒成立，则称
和
在区间上为“
函数”．
（1）设
，若和在区间
上为“函数”，求实数
的取值范围；
（2）设
且
，若和在以为端点的开区间上为“函数”，求
的最大值．