已知是同一平面上不共线的三点,且
.
(1)求证:;
(2)若,求
两点之间的距离.
大家知道,莫言是中国首位获得诺贝尔文学奖的文学家,国人欢欣鼓舞。某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了程度,结果如下:
(1)试估计该学校学生阅读莫言作品超过50篇的概率。
(2)对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”,否则为“一般了解”,根据题意完成下表,并判断能否有的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关?
设函数,其中向量
。
(1)求的最小值,并求使
取得最小值的
的集合。
(2)将函数图像沿
轴向右平移,则至少平移多少个单位长度,才能使得到的函数
的图像关于
轴对称。
已知数列满足
(1)若,数列
单调递增,求实数
的取值范围。
(2)若,试写出
对任意
成立的充要条件,并证明你的结论。
已知椭圆的方程为
,其中
。
(1)求椭圆形状最圆时的方程。
(2)若椭圆最圆时任意两条互相垂直的切线相较于点
,证明:点
在一个定圆上
已知向量,函数
(1)求函数图像的对称中心坐标;
(2)将函数的图像向下平移
,再向左平移
个单位得到函数
的图像,是写出
的解析式并作出它在
上的图像。