已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点
,且它的离心率
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)与圆相切的直线
交椭圆于
两点,若椭圆上一点
满足
,求实数
的取值范围.
已知A、B、C为三角形ABC的三内角,其对应边分别为a,b,c,若有2acosC=2b+c成立.
(1)求A的大小;(2)若,
,求三角形ABC的面积.
已知,(1)当a=2时,求关于x的不等式
的解集;(2)当a>0时,求关于x的不等式
的解集.
对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表.
甲 |
27 |
38 |
30 |
37 |
35 |
31 |
乙 |
33 |
29 |
38 |
34 |
28 |
36 |
(1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息?
(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、方差,并判断选谁参加比赛更合适.
已知在
与
处都取得极值.
(1)求,
的值;
(2)设函数,若对任意的
,总存在
,使得、
,求实数
的取值范围.
已知函数.
(1)若的定义域和值域均是
,求实数
的值;
(2)若在区间
上是减函数,且对任意的
,
,总有
,求实数
的取值范围.