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题文

新一届中央领导集体非常重视勤俭节约,从“光盘行动”到“节约办春晚”。到饭店吃饭是吃光盘子或时打包带走,称为“光盘族”,否则称为“非光盘族”.政治课上政治老师选派几位同学组成研究性小组,从某社区[25,55]岁的人群中随机抽取人进行了一次调查,得到如下统计表:

组数
分组
频数
频率
光盘族占本组比例
第1组
[25,30)
50
0.05
30%
第2组
[30,35)
100
0.10
30%
第3组
[35,40)
150
0.15
40%
第4组
[40,45)
200
0.20
50%
第5组
[45,50)
a
b
65%
第6组
[50,55)
200
0.20
60%

 
(1)求的值,并估计本社区[25,55)岁的人群中“光盘族”所占比例;
(2)从年龄段在[35,45)的“光盘族”中采用分层抽样方法抽取8人参加节约粮食宣传活动,并从这8人中选取2人作为领队.求选取的2名领队分别来自[35,40)与[40,45)两个年龄段的概率。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机抽样 误差估计
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相关试题

设函数
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)令其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.

定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,
(1)求上的解析式;
(2)判断上的单调性,并给予证明;
(3)当为何值时,关于方程上有实数解?

某同学用“五点法”画函数)在某一个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:



















(Ⅰ)请求出上表中的,并直接写出函数的解析式;
(Ⅱ)将的图象沿x轴向右平移个单位得到函数,若函数(其中上的值域为,且此时其图象的最高点和最低点分别为,求夹角θ的大小.

学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其在40分钟的一节课中,注意力指数与听课时间(单位:分钟)之间的关系满足如图所示的图象,当时,图象是二次函数图象的一部分,其中顶点,过点;当时,图象是线段,其中.根据专家研究,当注意力指数大于62时,学习效果最佳.

(1)试求的函数关系式;
(2)教师在什么时段内安排内核心内容,能使得学生学习效果最佳?请说明理由.

中,角所对的边分别为,满足:
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)若,求的最大值,并求取得最大值时角的值.

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