（本小题满分12分）如图，是半圆的直径，是半圆上除、外的一个动点，垂直于半圆所在的平面， ∥，，，．（1）证明：平面平面；（2）当三棱锥体积最大时，求二面角的余弦值．
已知． 求证：当为偶数时，能被整除．
在二项式（axm+bxn）12（a＞0，b＞0，m、n≠0）中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项. （1）求它是第几项； （2）求的范围.
已知的展开式中前三项的系数成等差数列． （Ⅰ）求n的值； （Ⅱ）求展开式中系数最大的项．
由0，1，2，3，4，5这六个数字． （1）能组成多少个无重复数字的四位数？ （2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？ （3）能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数？ （4）组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个？
求出矩阵A的特征值和特征向量．
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是半圆
的直径，
是半圆上除
、
外的一个动点，
垂直于半圆所在的平面， ∥
，
，
，
．
平面
；
体积最大时，求二面角
的余弦值．
．
为偶数时，
能被
整除．
的范围.
的展开式中前三项的系数成等差数列．
的特征值和特征向量．