（本小题满分13分）
如图，四边形
为正方形，
平面，
，
．
（Ⅰ）求证： 
（Ⅱ）若点
在线段
上，且满足
,求证：
平面
；
（Ⅲ）试判断直线
与平面是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．
已知坐标平面上点
与两个定点
的距离之比等于5.
(1)求点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
(2)记(1)中的轨迹为
，过点
的直线
被所截得的线段的长为8，求直线的方程
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求
和平面
所成的角的大小；
（Ⅱ）证明
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值．
如图，在四棱锥
中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点.
求证：（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD
平行四边形的两邻边所在直线的方程为x＋y＋1＝0及3x－4＝0，其对角线的交点是D(3,3)，求另两边所在的直线的方程．
已知函数
（其中
为常数）.
(Ⅰ)当
时，求函数的单调区间；
(Ⅱ) 当
时，设函数
的3个极值点为
，且
.
证明：
.