已知
的边
所在直线的方程为
,
满足
, 点
在
所在直线上且
． 
（Ⅰ）求外接圆的方程；
（Ⅱ）一动圆过点
，且与的外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹
的方程；
（Ⅲ）过点
斜率为
的直线与曲线交于相异的
两点，满足
，求的取值范围．
（本小题满分14分）已知
是各项均为正数的等比数列，且
，
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
。
（本小题满分12分）已知函数f（x）=x
-3ax
+3x+1。
（Ⅰ）设a=2，求f（x）的单调期间；
（Ⅱ）设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围。
（本小题满分13分）
如图，过抛物线
（
＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。
⑴设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标；
⑵求弦AB中点M的轨迹方程。
（本小题满分12分）
（本小题满分12分）
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求
的概率.