(本小题满分12分)
三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为且他们是否破译出密码互不影响.
(Ⅰ)求恰有二人破译出密码的概率;
(Ⅱ)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大?说明理由.
(北京理15)已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期及
的对称中心:
(Ⅱ)求在区间
上的最大值和最小值.
(本小题10分)已知向量=(3,-4),
=(6,-3),
=(5-m,-(3+m)).
(I)若点A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件;
(II)若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,求实数m的值.
(本小题满分14分)设函数的定义域是R,对于任意实数
,恒有
,且当
时,
.
(Ⅰ)若,求
的值;(Ⅱ)求证:
,且当
时,有
;
(Ⅲ)判断在R上的单调性,并加以证明.
(本小题满分14分)已知函数,试证明f(x)在区间(-2,+∞)上是增函数,并求出该函数在区间[1,4]上的最大值和最小值.
(本小题满分14分)已知函数,
且
.
(Ⅰ)求的定义域;(Ⅱ)判断
的奇偶性并予以证明;
(Ⅲ)当时,求使
的
的取值范围.