(14分)已知集合A={x|x2-2x-8≤0,x∈R},B={x|x2-(2m-3)x+m2-3m≤0,x∈R,m∈R }.
(1)若A∩B=[2,4],求实数m的值;
(2)设全集为R,若A∁RB,求实数m的取值范围.
已知函数.
(1)求函数的最小正周期、最大值及取最大值时自变量的取值集合;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c;若a,b,c成等比数列,且,求
的值.
选修4—5:不等式选讲
设函数.
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若,使得
,求实数
的取值范围.
选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
.
(1)写出直线的极坐标方程与曲线
的普通方程;
(2)若点是曲线
上的动点,求
到直线
距离的最小值,并求出此时
点的坐标.
选修4-1:几何证明选讲
如图所示,已知为圆
的直径,
,
是圆
上的两个点,
于
,
交
于
,交
于
,
.
(1)求证:是劣弧
的中点;
(2)求证:.
设函数
(Ⅰ)若,是否存在k和m,使得
,
,若存在,求出k和m的值,若不存在,说明理由
(Ⅱ)设 有两个零点
,且
成等差数列,
是 G (x)的导函数,求证: