（本小题满分15分）如图，斜三棱柱ABC

题文

（本小题满分15分）如图，斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，A₁C₁⊥BC₁，AB⊥AC，AB=3，AC=2，侧棱与底面成60°角．
（1）求证：AC⊥面ABC₁；
（2）求证：C₁点在平面ABC上的射影H在直线AB上；
（3）求此三棱柱体积的最小值．

科目数学题型解答题难度较易

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已知函数f(x)＝kx²－4x－8在[5,20]上是单调函数，求实数k的取值范围．

已知函数f(x)＝3x＋2，x∈[－1,2]，证明该函数的单调性并求出其最大值和最小值．

证明函数f(x)＝x＋在(0,1)上是减函数．

设是定义在上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意，都有.
(I)设，求；
(II)证明是周期函数。

定义在上的函数是减函数，且是奇函数，若，求实数的范围。