已知
，
。
（1）求
，
；（2）若
为单位向量，求的坐标。
设函数
表示
导函数。
（1）求函数的单调递增区间；
（2）当
为奇数时，设
，数列
的前
项和为
，证明不等式
对一切正整数均成立，并比较
与
的大小.
如图，已知
平面
，
平面，△为等边三角形，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求直线
和平面所成角的正弦值．
如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器。已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆。问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？
盒中装有16个球，其中6个是玻璃球，10个是木质球．玻璃球中有2个是红色的，4个是蓝色的；木质球中有3个是红色的，7个是蓝色的．
（1）现从中任取1个，已知取到的是蓝球，问该球是玻璃球的概率是多少？
（2）现从中任取1个，取后放回，则第一次取到的是蓝球且第二次取得的是玻璃球的概率是多少？
，直线
。
恒过定点，并求出该定点；
截得弦长最小时，求此时直线