袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为
，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用
表示取球终止所需要的取球次数．
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求随机变量的概率分布；
（3）求甲取到白球的概率．
（本小题满分10分）如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分别是CC1、BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足
（
R）．
（1）证明：PN⊥AM；
（2）若平面PMN与平面ABC所成的角为45°，试确定点P的位置．
选修4—5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知x，y，z均为正数．求证：
．
选修4—4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
已知直线l：
（t为参数）恒经过椭圆C：
（j为参数）的右焦点F．
（1）求m的值；
（2）设直线l与椭圆C交于A，B两点，求
的最大值与最小值．
选修4—2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵A＝
，若矩阵A属于特征值－1的一个特征向量为α1＝
，属于特征值4 的一个特征向量为α2＝
．求矩阵A，并写出A的逆矩阵A－1．
选修4—1：几何证明选讲（本小题满分10分）
如图，已知
是⊙
的直径，
是⊙的弦，
的平分线
交⊙于
，过点作
交的延长线于点
，
交于点
．若
，求
的值．