已知数列
的前n项和为
，
，且点
在直线
上.
（1）求
的值,并证明
是等比数列
（2）记
为数列
的前
项和，求使
成立的最小值
（（本小题满分14分）
已知函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若对任意
，函数在
上都有三个零点，求实数
的取值范围．
（（本小题满分14分）
已知等差数列
的公差
，它的前
项和为
，若
，且
，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求证：
．
（本小题满分14分）
如图5所示，在三棱锥
中，
，平面
平面
，
于点
， 
，
，
．
（1）求三棱锥的体积；
（2）证明△
为直角三角形．
（本小题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考
试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，
，…，
后得到如图4的频率分布直方图．
（1）求图中实数
的值；
（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级
期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（3）若从数学成绩在
与
两个分数段内的学
生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差
的绝对值不大于10的概率．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
16．（本小题满分12分）
已知函数
．
（1）求
的值；（2）若
，求
的值．