某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？
已知数列的前项和是，且． （1）求数列的通项公式； （2）设，求适合方程的正整数的值．
如图，在三棱锥中，底面, 为的中点,. （1）求证：平面； （2）求点到平面的距离。
对某校高一年级学生参加社区服务次数统计，随机抽取了名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下： （1）求出表中的值； （2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人，求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率．
已知函数. （1）求函数的最小正周期和最值； （2）求函数的单调递减区间．
已知函数 （1）当时，求函数在上的极值； （2）证明：当时，； （3）证明：.
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项和是
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